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如圖所示，若的度數等于38°，求∠CBE+∠D的度數．

【答案】分析：可以構造一個圓內接四邊形，根據圓內接四邊形的性質和圓周角定理進行求解．
解答：解：連接BA，則∠ABE=×38°=19°，
∵四邊形ABCD是圓內接四邊形，
∴∠ABC+∠D=180°，
∴∠CBE+∠D=180°-19°=161°．
點評：此題要巧妙作輔助線，構造一個圓內接四邊形．注意圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、如圖所示，△ABC的∠BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊△BCD，把△ABD繞著D點按順時針方向旋轉60°到△ECD的位置，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數和線段AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

點D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點．如圖所示，若以BD、BE為邊分別作正△BMD和正△BEN，連接MF、FN、MN． 易證△FMN是等邊三角形，因而∠MFN=60°；若以BD、BE為邊分別作正方形BPMD和正方形BQNE，連接MF、NF、MN，則∠MFN的度數是
90°
90°
；若以BD、BE為邊分別作正n邊形，設兩個正n邊形與點D、E相鄰的頂點分別是M、N（點M、N與點B是不同的點），連接MF、NF、MN得到△FMN，則∠MFN的度數是
180°-
360°
n
180°-
360°
n
．

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科目：初中數學 來源：第26章《圓》常考題集（06）：26.1 旋轉（解析版） 題型：解答題

如圖所示，△ABC的∠BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊△BCD，把△ABD繞著D點按順時針方向旋轉60°到△ECD的位置，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數和線段AD的長．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年北京市五十五中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，△ABC的∠BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊△BCD，把△ABD繞著D點按順時針方向旋轉60°到△ECD的位置，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數和線段AD的長．

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科目：初中數學 來源：《第23章 旋轉》2010年五三中學自主學習達標檢測（B）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，△ABC的∠BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊△BCD，把△ABD繞著D點按順時針方向旋轉60°到△ECD的位置，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數和線段AD的長．

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