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如圖所示,已知在△ABC中,∠C=90°,AD=AC,DE⊥AB交BC于點E,若∠B=28°,則∠AEC=( )

A.28° B.59° C.60° D.62°

B

【解析】

試題分析:根據∠C=90°AD=AC,求證△CAE≌△DAE,∠CAE=∠DAE=∠CAB,再由∠C=90°,∠B=28°,求出∠CAB的度數,然后即可求出∠AEC的度數.

【解析】
∵在△ABC中,∠C=90°,

AD=AC,DE⊥AB交BC于點E,

∴△CAE≌△DAE,∴∠CAE=∠DAE=∠CAB,

∵∠B+∠CAB=90°,∠B=28°,

∴∠CAB=90°﹣28°=62°,

∵∠AEC=90°﹣∠CAB=90°﹣31°=59°.

故選B.

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C.等量代換 D.整體大于部分

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