Question

反比例函數與在第一象限的圖象如圖所示，作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點，連接OA、OB，則△AOB的面積為________．

Answer 1

1.5
分析：由于AB∥x軸，可知AB兩點的縱坐標相等，于是可設A點坐標是（a，c），B點坐標是（b，c），于是可得=，即b=a，進而可求AB，據圖可知△AOB的高是c，再利用面積公式可求其面積．
解答：由于AB∥x軸，設A點坐標是（a，c），B點坐標是（b，c），那么
=，
∴b=a，
∴AB=|a-b|=a，
∵c=，
∴S_△AOB=AB•c=×a×=，
故答案是．
點評：本題考查了反比例函數系數k的幾何意義，解題的關鍵是注意A、B兩點的縱坐標相等．