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如圖，DE是AB的垂直平分線，交AC于點D，若AC=6 cm，BC=4 cm，則△BDC的周長是______．

∵DE是AB的垂直平分線，
∴BD=AD，
∴AD+CD=BD+CD=BC=6cm，
∵BC=4cm，
∴△BDC的周長=（BD+CD）+BC=6+4=10cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

29、先閱讀理解兩條正確結論，并用這兩條結論完成應用與探究．閱讀：
正確結論1．在圖甲△ABC中，如果D是AB的中點，DE∥BC交AC于點E，那么E也是AC的中點，及DE是中位線．
正確結論2．在圖乙梯形ABCD中，如果E為腰AB的中點且EF∥AD∥BC．那么F也是CD的中點，及EF是中位線．

應用：如圖丙，已知，MN是平行四邊形ABCD外的一條直線，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′為垂足．求證：AA′+CC′=BB′+DD′．
探究：如圖丁，若直線MN向上移動，使點C在直線一側，A、B、D三點在直線另一側，則垂線段AA′、BB′、CC′、DD′之間存在什么關系？先對結論進行猜想，然后加以證明．