Question

17、下列說(shuō)法正確的是（　　）

A、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，則這個(gè)直角三角形一定有一個(gè)銳角為30°

B、在直角三角形中，斜邊上的高不可能等于斜邊的一半

C、銳角相等的兩個(gè)直角三角形的斜邊上的中線(xiàn)相等

D、若三角形一邊上的中線(xiàn)等于這條邊的一半，則這個(gè)三角形一定是直角三角形

Answer 1

分析：在直角三角形中，若斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，這個(gè)直角三角形并不一定有一個(gè)銳角為30°，例如等腰直角三角形；但若三角形一邊上的中線(xiàn)等于這條邊的一半，則其一定是直角三角形．

解答：解：等腰直角三角形也滿(mǎn)足題中條件，所以選項(xiàng)A不成立，A錯(cuò)；
B中當(dāng)有一個(gè)角為30°的直角三角形或等腰直角三角形是都滿(mǎn)足條件，B錯(cuò)；
C中角相等，但邊長(zhǎng)不等，所以C錯(cuò)；
D中若三角形一邊上的中線(xiàn)等于這條邊的一半，則其一定是直角三角形，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直角三角形的中線(xiàn)問(wèn)題，應(yīng)熟練掌握其性質(zhì)并能熟練運(yùn)用．