Question

張大伯計劃建一個面積為72平方米的矩形養雞場，為了節約材料，雞場一邊靠著原有的一堵墻(墻長15米)，另外的部分(包括中間的隔墻)用30米的竹籬笆圍成，如圖。
(1).請你通過計算幫助張大伯設計出圍養雞場的方案．
(2).在上述條件不變的情況下，能圍出比72平方米更大的養雞場嗎？請說明理由。
            

Answer 1

解：（1）設矩形圍墻的寬度為x米。
由題意得： （30+3x）x=72
整理得：    x-10x+24=0
解得：  x=6     x=4
當 x="6" 時，矩形的長為30-3x="12,"
當 x="4" 時，矩形的長為30-3x=18＞15，不能圍成矩形養雞場。
（2）令矩形的面積為：s=x(30-3x)=-3x²+30x
=-3(x-5)²+75
當 x="5" 時，矩形的長30-3x=15可以圍成矩形養雞場，此時矩形面積最大s=75(m²)。 

解析