Question

如圖，把邊長(zhǎng)為3的正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)180°后，重疊部分的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等邊三角形的特殊性，重疊部分為正六邊形，四周空白部分的小三角形是等邊三角形，從而得出重疊部分的面積是△ABC與三個(gè)小等邊三角形的面積之差．
解答：解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，圖中空白部分的小三角形也是等邊三角形，且邊長(zhǎng)為1，面積是△ABC的．
仔細(xì)觀察圖形，重疊部分的面積是△ABC與三個(gè)小等邊三角形的面積之差，
△ABC的面積是，一個(gè)小等邊三角形的面積是，所以重疊部分的面積是．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，三角形面積的求法，難度不大，但容易錯(cuò)．