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（2006•武漢）（北師大版）如圖，已知點A是一次函數y=x的圖象與反比例函數y=的圖象在第一象限內的交點，點B在x軸的負半軸上，且OA=OB，那么△AOB的面積為（ ）

A．2
B．
C．
D．
【答案】分析：欲求OAB的面積，已知點A是一次函數y=x的圖象與反比例函數y=的圖象在第一象限內的交點，可求出點A的坐標，從而得到△AOB的高，結合已知OA=OB，求得底邊OB，從而求出面積．
解答：解：依題意A點的坐標滿足方程組
∴
∴A（）
∴OA=2
∵OB=OA=2
∴S△AOB=OB×=×2×=．
故選C．
點評：此題主要考查反比例函數的性質，注意通過解方程組求出交點坐標．同時要注意運用數形結合的思想．
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A．x≠0
B．x＞1
C．x≠1
D．x≠-1

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A．x≠0
B．x＞1
C．x≠1
D．x≠-1

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A．x≠0
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（1）求此二次函數的解析式；
（2）是否存在過點D（0，-）的直線與拋物線交于點M、N，與x軸交于點E，使得點M、N關于點E對稱？若存在，求直線MN的解析式；若不存在，請說明理由．

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