Question

（2006•武漢）已知二次函數的圖象開口向下，且經過原點．請寫出一個符合條件的二次函數的解析式：    ．

Answer 1

【答案】分析：根據二次函數的圖象開口向下知道a＜0，又二次函數的圖象過原點，可以得到c=0，所以解析式滿足a＜0，c=0即可．
解答：解：∵二次函數的圖象開口向下，
∴a＜0，
∵二次函數的圖象過原點，
∴c=0．
故解析式滿足a＜0，c=0即可，
如y=-x²．
故填空答案：如y=-x²等．
點評：此題是開放性試題，考查函數圖形及性質的綜合運用，對考查學生所學函數的深入理解、掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對需要滿足所有條件，如果學生沒有注意某一個條件就容易錯．本題的結論是不唯一的，其解答思路滲透了數形結合的數學思想．