Question

解方程：（1）2x²-10x=3
（2）（3x+1）²-4=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用求根公式x=解方程；
（2）利用直接開平方法解方程．
解答：解：（1）由原方程，得
2x²-10x-3=0，
∴；

（2）由原方程移項，得
（3x+1）²=4，
∴3x+1=±2；
∴．
點評：本題考查了配方法、直接開平方法解方程．解（2）這類問題要移項，把所含未知數的項移到等號的左邊，把常數項移項等號的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數的開方直接求解．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．