Question

20．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形．若AB=2，求BC的長．

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出∠B=60°，求出∠C=30°，求出BC=4即可．

解答 解：∵△ABD是等邊三角形，∴∠B=∠BAD=∠ADB=60°，
∵AB=2，
∴BD=AD=2，
∵∠BAC=90°，
∴∠DAC=90°-60°=30°，
∵∠ADB=60°，
∴∠C=30°，
∴AD=DC=2，
∴BC=BD+DC=2+2=4，
∴BC的長為4．

點評 本題考查了等邊三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生運用性質(zhì)進行推理和計算的能力，此題綜合性比較強，是一道比較好的題目．