Question

函數y₁=-ax²+ax+1，y₂=ax²+ax-1（其中a為常數，且a＞0）的圖象如圖所示，請寫出一條與上述兩條拋物線有關的不同類型的結論：    ．

Answer 1

【答案】分析：根據a＞0，-a＜0，即可得到：y₁=ax²+ax+1開口向下，y₂=ax²+ax-1開口向上的結論．
解答：解：∵函數y₁=-ax²+ax+1，y₂=ax²+ax-1（其中a為常數，且a＞0），
∴a＞0，-a＜0，
∴一條與上述兩條拋物線有關的不同類型的結論是y₁=ax²+ax+1開口向下，y₂=ax²+ax-1開口向上，
故答案為：y₁=ax²+ax+1開口向下，y₂=ax²+ax-1開口向上．
點評：本題主要考查對二次函數的圖象，二次函數的性質等知識點的理解和掌握，理解二次函數的圖象和二次函數的性質之間的關系式解此題的關鍵，此題是一個開放型的題目，題型較好．