Question

已知函數(shù)y=x²+bx-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）畫出它的圖象，并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x＞0時(shí)，求使y≥2的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）把點(diǎn)（3，2）代入函數(shù)y=x²+bx-1得，b=-2，即=x²-2x-1；
（2）y=x²-2x-1=（x-1）²-2，所以像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）；
（3）根據(jù)圖象即可得出，當(dāng)x≥3時(shí)，y≥2．
解答：解：（1）函數(shù)y=x²+bx-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），
∴9+3b-1=2，解得b=-2；
∴函數(shù)解析式為y=x²-2x-1．

（2）y=x²-2x-1=（x-1）²-2；如圖：
圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）；

（3）當(dāng)x=3時(shí)，y=2，根據(jù)圖象知，當(dāng)x≥3時(shí)，y≥2；
∴當(dāng)x＞0時(shí)，使y≥2的x的取值范圍是x≥3．
點(diǎn)評：主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和函數(shù)圖象的性質(zhì)，要會根據(jù)圖象所在的位置關(guān)系求相關(guān)的變量的取值范圍．