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17．用適當的方法解下列方程
（1）x²+8x+15=0
（2）（x-3）²=2（3-x）

分析（1）因式分解法求解可得；
（2）移項后，因式分解法求解可得．

解答解：（1）∵（x+3）（x+5）=0，
∴x+3=0或x+5=0，
解得：x₁=-3，x₂=-5．

（2）∵（x-3）²+2（x-3）=0，
∴（x-3）（x-1）=0，
∴x-3=或x-1=0，
解得：x₁=3，x₂=1．

點評本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．

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7．分式$\frac{2}{{x}^{2}-4}$與$\frac{x}{4-2x}$的最簡公分母是（　　）

A．

2（x+2）（x-2）

B．

x²-4

C．

2（2-x）

D．

（x²-4）（4-2x）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．

如圖，△ABC是等邊三角形，點D為AC邊上一點，以BD為邊作等邊△BDE，連接CE，若CD=1，CE=4，則BC=5．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．

如圖，在數軸上有A，B，C，D四個點，對它們表示的數，敘述正確的是（　　）

	A．	點D表示的數為-2.5		B．	點C表示的數為-1.5
	C．	點B表示的數為0.5		D．	點A表示的數為1.25

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．

如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊的中點，DE⊥AC，垂足為點F，連接BF，下列四個結論：①△CEF∽△ACD；②$\frac{AF}{CF}$=2；③sin∠CAD=$\frac{1}{2}$；④AB=BF．其中正確的結論有①②④（寫出所有正確結論的序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上．將△ABC繞點A順時針旋轉90^o得到△AB₁C₁．
（1）在網格中畫出△AB₁C₁；
（2）如果以AC所在直線為x軸，BC所在直線為y軸建立平面直角坐標系，請你寫出C₁、B₁的坐標；
（3）計算點B旋轉到B₁的過程中所經過的路徑長．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖，是由6個正方體搭成的幾何體，畫出從正面、左面、上面看到的形狀圖．