Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，BC=2AB，對角線相交于O，過C點(diǎn)作CE⊥BD交BD于E點(diǎn)，H為BC中點(diǎn)，連接AH交BD于G點(diǎn)，交EC的延長線于F點(diǎn)，下列5個(gè)結(jié)論：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S△GAD=S四邊形GHCE；⑤CF=BD．正確的有（　　）個(gè)．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Answer 1

【答案】B

【解析】試題解析：由圖可知， ，因?yàn)?/span> ,所以 ,故①正確；

因?yàn)?/span> ,所以 ,由于 ， ，所以 ,則 ,故②正確；

在△ABG與△HEC中， ，從而兩三角形不全等，故③錯(cuò)誤；

過點(diǎn)A作AM⊥BG于點(diǎn)M，由圖可知 ，而 ，即

，則 ，故④錯(cuò)誤；

因?yàn)?/span> ， ， ，所以

，又因?yàn)?/span> ，所以 ，則

，故⑤正確.

綜上所述，正確的結(jié)論有3個(gè)，故選B.