Question

（1998•紹興）如圖，將腰長為1cm的等腰Rt△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′的位置，使A、B、C′三點(diǎn)在同一條直線上，則點(diǎn)A經(jīng)過的最短路線長是（ ）

A．π
B．π
C．π
D．π

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，點(diǎn)A經(jīng)過的最短路線長即是以AB為半徑，AB=，以B為圓心的圓中，弧AA′的長度，根據(jù)弧長公式可求出．
解答：解：等腰Rt△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至△A′BC′的位置旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為∠ABA′的度數(shù)為135度．
根據(jù)弧長公式L=n×=135×2π×÷360=π．
故選B．
點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是求出旋轉(zhuǎn)的角度，利用弧長公式求出其長度．