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角平分線的性質：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等，其理論依據是全等三角形判定定理（　　）
A．SASB．HLC．AASD．ASA
如圖，∵OP是∠AOB的平分線，
∴∠AOP=∠BOP，
∵PA⊥OA于A，PB⊥OB于B，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
在△AOP和△BOP中，
∠AOP=∠BOP
∠PAO=∠PBO=90°
OP=OP
，
∴△AOP≌△BOP（AAS）．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，則EF=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分線交于E，D是AE延長線上一點，且∠BDC=120°．下列結論：①∠BEC=120°；②DB=DE；③∠BDE=2∠BCE．其中正確結論的個數為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OM是∠AOB平分線，MA⊥OA，MB⊥OB，A、B是垂足，則OA=______；設∠AOB=2a，則∠AMO=______（填含a的代數式），∠AMO與∠BMO=______（填“相等”或“不相等”）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D是等腰三角形ABC底邊BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC．
試說明：DE=DF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OC平分∠AOB，點P是OC上一點，PM⊥OB于點M，PN⊥OA于點N，若PM=8，則PN=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列說法正確的有（　　）
①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上任意一點到B、C兩點的距離相等；④圖中共有3對全等三角形．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，DE⊥AB于E，DE=DC，∠A=30°，則∠CBD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AC，BC分別平分∠BAE，∠ABF，若△ABC的高CD=8，則點C到AE，BF的距離之和為______．

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同步練習冊答案
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