Question

若一次函數(shù)y=（2m-1）x+3-2m的圖象滿足y隨x的增大而減小，同時交y軸于正半軸，則m的取值范圍為（　�。�

• A．m＜2
• B．m＜

  3

  2

• C．

  1

  2

  ＜m＜

  3

  2

• D．m＜

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性和與y軸交點的位置列出關于m的不等式組，通過解該不等式組來求m的取值范圍．

解答：解：∵一次函數(shù)y=（2m-1）x+3-2m的圖象滿足y隨x的增大而減小，同時交y軸于正半軸，
∴

2m-1＜0 3-2m＞0

，
解得

1

2

＜m＜

3

2

．
故選C．

點評：函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜0；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞0；
一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交?b＞0，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負半軸相交?b＜0，一次函數(shù)y=kx+b圖象過原點?b=0．