Question

若一次函數(shù)y=（2m-1）x+2m-3的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，則m的取值范圍是

1

2

＜m＜

3

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．

解答：解：由y=（2m-1）x+2m-3的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，知
2m-1＞0，且2m-3＜0，
解得

1

2

＜m＜

3

2

．
故答案為：

1

2

＜m＜

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限．k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限．b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．