Question

有一列數-

1

2

，

2

5

，-

3

10

，

4

17

，…那么第7個數為（　　）

• A．

  7

  37

• B．-

  7

  50

• C．-

  9

  64

• D．

  9

  65

Answer 1

分析：觀察不難發現，分子為連續的自然數，分母為分子的平方加1，并且第奇數個數為負數，第偶數個數為正數，寫出第n個數的表達式，然后把n換成7計算即可．

解答：解：-

1

2

=-

1

12+1

，

2

5

=

2

22+1

，
-

3

10

=-

3

32+1

，

4

17

=

4

42+1

，
…
第n個數為：（-1）ⁿ•

n

n2+1

，
所以，第7個數是（-1）⁷•

7

72+1

=-

7

50

．
故選B．

點評：本題是對數字變化規律的考查，觀察發現分母是分子的平方加1是解題的關鍵，本題難點在于寫出第n個數的表達式．