Question

一個不透明的布袋里裝有4個乒乓球，每個球上面分別標有1，2，3，4．從布袋中隨機摸取一個乒乓球，記下數字，放回，搖均，再隨機摸取第二個乒乓球，記下數字．
（1）請你用樹狀圖或列表法列出所有可能的結果；
（2）求“兩次記下的數字之和大于3”的概率．

Answer 1

分析：根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率．
使用列表法分析時，一定要做到不重不漏．

解答：解：（1）列表如下，

	1	2	3	4
1	1，1	1，2	1，3	1，4
2	2，1	2，2	2，3	2，4
3	3，1	3，2	3，3	3，4
4	4，1	4，2	4，3	4，4

由表可知，共有16個等可能的結果．
（2）“兩次記下的數字之和大于3”的情況有13種，
所以“兩次記下的數字之和大于3”的概率為

13

16

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．