Question

甲布袋中有三個(gè)紅球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3；乙布袋中有三個(gè)白球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4．這些球除顏色和數(shù)字外完全相同．小亮從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球，小剛從乙袋中隨機(jī)摸出一個(gè)白球．
（1）用畫樹狀圖（樹形圖）或列表的方法，求摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和為6的概率；
（2）小亮和小剛做游戲，規(guī)則是：若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，小亮勝；否則，小剛勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：解：
（1）解法一：樹狀圖
（3分）
∴P（兩個(gè)球上的數(shù)字之和為6）=

2

9

．（2分）
解法二：列表

	2	3	4
1	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，2）	（3，3）	（3，4）

∴P（兩個(gè)球上的數(shù)字之和為6）=

2

9

．

（2）不公平．（1分）
∵P（小亮勝）=

5

9

，P（小剛勝）=

4

9

．（2分）
∴P（小亮勝）≠P（小剛勝）．
∴這個(gè)游戲不公平．（2分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．