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已知分式方程:數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式的解為一開口向上拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).
(1)解分式方程:數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式
(2)寫出一個(gè)滿足上述條件的二次函數(shù)解析式.

解:(1)方程兩邊同乘以x(x-1),
得-2x2=x-1,
解方程得,x1=0.5,x2=-1,經(jīng)檢驗(yàn)x1=0.5,x2=-1都是原方程的根.

(2)設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x-0.5)(x+1),
∵拋物線開口向上,∴a>0,
當(dāng)a=1時(shí),二次函數(shù)解析式為y=(x-0.5)(x+1),即y=x2+0.5x-0.5.
分析:(1)觀察方程可得最簡(jiǎn)公分母是:x(x-1),兩邊同時(shí)乘最簡(jiǎn)公分母可把分式方程化為整式方程來解答.
(2)由拋物線開口向上,可得a>0即可.
點(diǎn)評(píng):解分式方程的基本思想是(1)“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解;(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根.選擇用待定系數(shù)法求拋物線的解析式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知分式方程
2x+ax-1
=1的解為非負(fù)數(shù),求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

附加題.
(1)已知分式方程x+
1
x
=3+
1
3
,則它的解為x=3或x=
1
3

(2)已知分式方程x+1+
1
x+1
=5+
1
5
,則x+1=5或x+1=
 
,所以原分式方程的解為
 

(3)已知分式方程x+
1
x+3
=3+
1
6
,則可得
 
,所以原分式方程的解為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知分式方程
2x+2x-1
=1的解為非負(fù)數(shù),求a的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知分式方程:
2x
1-x
=
1
x
的解為一開口向上拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).
(1)解分式方程:
2x
1-x
=
1
x

(2)寫出一個(gè)滿足上述條件的二次函數(shù)解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:課堂三級(jí)講練數(shù)學(xué)九年級(jí)(上) 題型:044

已知分式方程=1的解為非負(fù)數(shù),求a的范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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