Question

已知分式方程＝1的解為非負數，求a的范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解答：去分母，得2x＋a＝x－1，解得x＝－a－1． 　　依題意，得， 　　由①得－a－1≥0即a≤－1；由②得－a－1－1≠0，即a≠－2， 　　∴a的范圍是a≤－1且a≠－2．

提示：

名師導引：首先去分母把分式方程轉化為整式方程，求出x(用含a的代數式表示)，然后依據方程的解是非負數得到關于a的不等式，從而求出a的取值范圍，注意在a的取值范圍中去掉使分式方程產生增根的值． 探究點：(1)分式方程中字母的取值范圍轉化為解不等式；(2)考慮分式的解是否為原方程的增根．