Question

如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE在坡面上．已知鐵塔底座寬CD＝12 m，塔影長DE＝18 m，小明和小華的身高都是1.6 m．同一時刻，小明站在點E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子在平地上，兩人的影長分別為2 m和1 m，那么塔高AB為

[　　]

A．

24 m

B．

22 m

C．

20 m

D．

18 m

Answer 1

答案：A
解析：

分析：把題圖抽象成下圖，由于小明、小華分別在坡面和平地上有投影，所以要求AB的高，需把AB分割成兩條線段，然后分別利用“平行投影的物高與影長成正比”來求解． 　　解：在圖中，過點D作AE的平行線DF交AB于點F，作BD的垂線DG交AE于點G． 　　由作輔助線的過程可知，四邊形AFDG是平行四邊形，則AF＝DG． 　　因為B是CD的中點，CD＝12 m，所以BD＝6 m． 　　因為小華的身高是1.6 m，在平地上的影長是1 m， 　　所以，即．解得FB＝9.6． 　　因為小明的身高是1.6 m，在斜坡上的影長是2 m， 　　所以，即．解得GD＝14.4． 　　所以AB＝AF＋FB＝GD＋FB＝14.4＋9.6＝24(m)， 　　即塔高AB為24 m．故選A． 　　點評：解決本題的難點是如何把圖形恰當地分割，使AB截得的兩條線段的投影分別在斜坡和平地上．