Question

17、如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上，已知鐵塔底座寬CD=14m，塔影長DE=36m，小明和小華的身高都是1.6m，小明站在點E處，影子也在斜坡面上，小華站在沿DE方向的坡腳下，影子在平地上，兩人的影長分別為4m與2m，那么求塔高AB．

Answer 1

分析：用到的等量關系為：塔影落在坡面部分的塔高：塔影DE長=小明的身高：小明的影長；塔影落在平地部分的塔高：塔影BD長=小華的身高：小華的影長，把相關數值代入即可求解．

解答：解：設塔影留在坡面DE部分的塔高為h₁、塔影留在平地BD部分的塔高為h₂，則鐵塔的高為h₁+h₂．
∵h₁：36=1.6：4；
h₂：7=1.6：2，
∴h₁=14.4m，h₂=5.6m，
∴塔高AB為20m．

點評：解決本題的關鍵是得到斜坡上物高與影長的比值相等；平地上物高與影長的比值相等；難點是把塔高分為兩部分進行計算．