【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點A順時針旋轉到位置①可得到點P1 ， 此時AP1= 
；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉到位置②可得到點P2 ， 此時AP2= +1；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉到位置③可得到點P3時，AP3= +2…按此規律繼續旋轉，直至得到點P2026為止，則AP2016= ． 
【答案】1344+672 
【解析】解：AP1= ，AP2=1+ ，AP3=2+ ；
AP4=2+2 ；AP5=3+2 ；AP6=4+2 ；
AP7=4+3 ；AP8=5+3 ；AP9=6+3 ；
∵2016=3×672，
∴AP2013=（2013﹣671）+671 =1342+671 ，
∴AP2014=1342+671 + =1342+672 ，
∴AP2015=1342+672 +1=1343+672 ，
∴AP2016=1343+672 +1=1344+672 ，
故答案為：1344+672 ．
由等腰直角三角形的性質和已知條件得出AP1= ，AP2=1+ ，AP3=2+ ；AP4=2+2 ；AP5=3+2 ；AP6=4+2 ；AP7=4+3 ；AP8=5+3 ；AP9=6+3 ；每三個一組，由于2013=3×671，得出AP2013 ， 即可得出結果．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】九年級三班學生蘇琪為幫助同桌萬宇鞏固“平面直角坐標系四個象限內及坐標軸上的點的坐標特點”這一基礎知識，在三張完全相同且不透明的卡片正面分別寫上了﹣3，0，2三個數字，背面向上洗勻后隨機抽取一張，將卡片上的數字記為a，再從剩下的兩張中隨機取出一張，將卡片上的數字記為b，然后叫萬宇在平面直角坐標系中找出點M（a，b）的位置．
（1）請你用樹狀圖幫萬宇同學進行分析，并寫出點M所有可能的坐標；
（2）求點M在第二象限的概率；
（3）張老師在萬宇同學所畫的平面直角坐標系中，畫了一個半徑為3的⊙O，過點M能作多少條⊙O的切線？請直接寫出答案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】食品安全是關乎民生的重要問題，在食品中添加過量的添加劑對人體健康有害，但適量的添加劑對人體健康無害而且有利于食品的儲存和運輸．為提高質量，做進一步研究，某飲料加工廠需生產A、B兩種飲料共100瓶，需加入同種添加劑270克，其中A飲料每瓶需加添加劑2克，B飲料每瓶需加添加劑3克，飲料加工廠生產了A、B兩種飲料各多少克？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如下圖，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足為Q，延長MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周長為12，MQ=a，則△MGQ周長是（ ）
A. 8+2a B. 8+a C. 6+a D. 6+2a
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（ ） 
A.a＞0
B.3是方程ax2+bx+c=0的一個根
C.a+b+c=0
D.當x＜1時，y隨x的增大而減小
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一位同學拿了兩塊45°的三角尺△MNK，△ACB做了一個探究活動：將△MNK的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處，設AC=BC=a．
（1）如圖1，兩個三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為 ， 周長為；
（2）將圖1中的△MNK繞頂點M逆時針旋轉45°，得到圖2，此時重疊部分的面積為 ， 周長為；
（3）如果將△MNK繞M旋轉到不同于圖1，圖2的位置，如圖3所示，猜想此時重疊部分的面積為多少？并試著加以驗證．
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