Question

已知三角形的三邊a、b、c的長分別為

45

cm、

80

cm、

125

cm，求這個三角形的周長和面積．

Answer 1

分析：已知該三角形三邊可以求證該三角形為直角三角形，周長為三邊之和即為a+b+c，故面積根據兩直角邊可以計算．

解答：解：已知三邊為a、b、c，
則周長為a+b+c=

45

+

80

+

125

=12

5

cm，
∵a²+b²=c²，
∴本三角形為直角三角形，
故面積S=

1

2

×

45

×

80

=30cm²．
答：這個三角形周長為12

5

cm，面積為30cm²．

點評：本題考查了根據勾股定理判定直角三角形，解本題的關鍵是求證本題中的三角形為直角三角形．