Question

如圖，AB、ED是⊙O的直徑，點(diǎn)C在ED延長(zhǎng)線上, 且∠CBD =∠FAB．點(diǎn)F在⊙O上，且AB⊥DF．連接AD并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G．

1.求證：BC是⊙O的切線；

2.求證：BD·BC=BE·CD；

3.若⊙O 的半徑為r，BC=3r，求tan∠CDG的值

 

Answer 1

 

1.

∴BC是⊙O的切線                    

2.易證△BDC∽△EBC               

∴∴BD·BC=BE·CD        

3.

解析:（1）

∴BC是⊙O的切線                    

（2）易證△BDC∽△EBC               

∴∴BD·BC=BE·CD        

(3)∵△BDC∽△EBC∴CD=，      

tan∠CDG=