Question

聯(lián)想中學(xué)本學(xué)期前三周每周都組織初三年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一次體育活動(dòng)，全年級(jí)400名學(xué)生每人每次都只參加球類(lèi)或田徑類(lèi)中一個(gè)項(xiàng)目的活動(dòng)．假設(shè)每次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生中，下次將有20%改為參加田徑類(lèi)活動(dòng)；同時(shí)每次參加田徑類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生中，下次將有30%改為參加球類(lèi)活動(dòng)．
⑴如果第一次與第二次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)相等，那么第一次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生應(yīng)有多少名？
⑵如果第三次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生不少于200名，那么第一次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生最少有多少名？

Answer 1

解：（1）設(shè)第一次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生為x名，則第一次參加田徑類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生為（400－x）名，第二次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生為x·(1－20%)+(400－x)·30% 
由題意得：x = x·(1－20%)+(400－x)·30%
解之，得：x =" 240"
（2）∵第二次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生為x·(1－20%)+(400－x)·30%=名
∴第三次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生為：
名 
∴由≥200  得x≥80
又當(dāng)x=80時(shí)，第二次、第三次參加球類(lèi)活動(dòng)與田徑類(lèi)活動(dòng)的人數(shù)均為整數(shù)。
答：⑴第一次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生應(yīng)有240名；
⑵第一次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生最少有80名

解析