Question

聯想中學本學期前三周每周都組織初三年級學生進行一次體育活動，全年級400名學生每人每次都只參加球類或田徑類中一個項目的活動．假設每次參加球類活動的學生中，下次將有20%改為參加田徑類活動；同時每次參加田徑類活動的學生中，下次將有30%改為參加球類活動．
⑴如果第一次與第二次參加球類活動的學生人數相等，那么第一次參加球類活動的學生應有多少名？
⑵如果第三次參加球類活動的學生不少于200名，那么第一次參加球類活動的學生最少有多少名？

Answer 1

⑴第一次參加球類活動的學生應有240名；
⑵第一次參加球類活動的學生最少有80名

解析試題分析：解：（1）設第一次參加球類活動的學生為x名，則第一次參加田徑類活動的學生為（400－x）名，第二次參加球類活動的學生為x·(1－20%)+(400－x)·30% 
由題意得：x = x·(1－20%)+(400－x)·30%
解之，得：x =" 240"
（2）∵第二次參加球類活動的學生為x·(1－20%)+(400－x)·30%=名
∴第三次參加球類活動的學生為：
名 
∴由≥200  得x≥80
又當x=80時，第二次、第三次參加球類活動與田徑類活動的人數均為整數。
答：⑴第一次參加球類活動的學生應有240名；
⑵第一次參加球類活動的學生最少有80名
考點：二元一次方程實際應用
點評：本題難度中等，主要考查學生二元一次方程解決實際問題和實際應用知識點的掌握。為中考常見題型，學生要牢固掌握。