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16
12
，
25
21
，
36
32
，…，這是一組光譜數據，按照這組數據的規律第n（n≥1）個數據應是
 
．
分析：將該組數的分子和分母分別作為一組數來找規律解答．
解答：解：分子為9，16，25，36；可見，第一個數為32；第二個數為42；第三個數為52；第四個數為62；則第n個數為（n+2）2；
分母為5，12，21，32；可見，第一個數為32-4；第二個數為42-4；第三個數為52-4；第四個數為62-4；則第n個數為（n+2）2-4．
于是可得第n個數據應為
(n+2)2
(n+2)2-4
．
故答案為：
(n+2)2
(n+2)2-4
．
點評：此題考查了數字的變化規律，將該組數據的分子分母作為兩列數分別總結是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

一個叫巴爾末的中學教師成功地從光譜數據
9
5
，
16
12
，
25
21
，
36
32
，…中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你按照這種規律，寫出第n（n≥1）個數據是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察以下各數的排列規律：
9
5
，
16
12
，
25
21
，
36
32
，…，按這種規律排列第八個數據應是
100
96
100
96
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

瑞士一位中學教師巴爾末從光譜數據
9
5
，
16
12
，
25
21
，
36
32
…中發現了一個規律，從而得到了巴爾末公式，繼而打開了光譜奧妙的大門．請你根據光譜數據的前四個數寫出第n個數，為
(n+2)2
n(n+4)
或
(n+2)2
(n+2)2-4
(n+2)2
n(n+4)
或
(n+2)2
(n+2)2-4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據
9
5
，
16
12
，
25
21
，
36
32
，…中，發現規律得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門，請按這種規律寫出第5個數據是
49
45
49
45
．

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同步練習冊答案
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