Question

已知一次函數(shù)的圖像和二次函數(shù)的圖像都經(jīng)過、兩點，且點在 軸上，點的縱坐標(biāo)為5．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）將此二次函數(shù)圖像的頂點記作點，求△的面積．

Answer 1

（1） （2） 

試題分析：（1）已知一次函數(shù)的圖像和二次函數(shù)的圖像都經(jīng)過、兩點，且點在 軸上，點的縱坐標(biāo)為5，那么A點在y軸上，它的橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)為y=0+1=1,所以點A的坐標(biāo)為（0，1）；點的縱坐標(biāo)為5，那么其橫坐標(biāo)為5=x+1,解得x=4，所以點B的坐標(biāo)為（4，5），因為二次函數(shù)的圖像經(jīng)過、兩點，則，解得，所以這個二次函數(shù)的解析式為 
（2）將此二次函數(shù)圖像的頂點記作點，由（1）知二次函數(shù)的解析式為，化為頂點式為，所以P的坐標(biāo)為（），△的面積==
點評：本題考查二次函數(shù)，一次函數(shù)，解答本題需要掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，會求二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，點在函數(shù)上則點的坐標(biāo)要滿足函數(shù)關(guān)系式，從而求出函數(shù)解析式