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已知二次函數（為常數），當取不同的值時，其圖象構成一個“拋物線系”．下圖分別是當，，，時二次函數的圖象.它們的頂點在一條直線上，這條直線的解析式是__________________.

試題分析：已知拋物線的頂點式，寫出頂點坐標，用x、y代表頂點的橫坐標、縱坐標，消去a得出x、y的關系式．
由已知得拋物線頂點坐標為（2a，a-1），
設x=2a①，y=a-1②，
①-②×2，消去a得，x-2y=2，
即.
點評：二次函數的性質是初中數學的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，若二次函數的圖象與ｘ軸交于點A（－2,0）,B（3,0）兩點，點A關于正比例函數的圖象的對稱點為C。
（1）求b、c的值；
（2）證明：點C 在所求的二次函數的圖象上；
（3）如圖②，過點B作DB⊥ｘ軸交正比例函數的圖象于點D，連結AC，交正比例函數的圖象于點E，連結AD、CD。如果動點P從點A沿線段AD方向以每秒2個單位的速度向點D運動，同時動點Q從點D沿線段DC方向以每秒1個單位的速度向點C運動，當其中一個到達終點時，另一個隨之停止運動，連結PQ、QE、PE，設運動時間為t秒，是否存在某一時刻，使PE平分∠APQ，同時QE平分∠PQC，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數的圖像和二次函數的圖像都經過、兩點，且點在 軸上，點的縱坐標為5．

（1）求這個二次函數的解析式；
（2）將此二次函數圖像的頂點記作點，求△的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某同學利用描點法畫二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象時，列出的部分數據如下表：
x
0
1
2
3
4
y
3
0
－2
0
3
經檢查，發現表格中恰好有一組數據計算錯誤，請你根據上述信息寫出該二次函數的解析式（     ）
A.y=      B.　y＝x2－4x＋3    C.      D.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把拋物線y＝x2沿直線y＝x平移個單位后，其頂點在直線上的A處，則平移后的拋物線解析式是（    ）
A．y＝（x＋1）2－1B．y＝（x＋1）2＋1
C．y＝（x－1）2＋1D．y＝（x－1）2－1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在平面直角坐標系中，矩形ABCO，B點坐標為（4，3），拋物線y＝x2＋bx＋c經過矩形ABCO的頂點B、C，D為BC的中點，直線AD與y軸交于E點，點F在直線AD上且橫坐標為6．

（1）求該拋物線解析式并判斷F點是否在該拋物線上；
（2）如圖，動點P從點C出發，沿線段CB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動；
同時，動點M從點A出發，沿線段AE以每秒個單位長度的速度向終點E運動．過點P作PH⊥OA，垂足為H，連接MP，MH．設點P的運動時間為t秒．
①問EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果沒有，請說明理由．
②若△PMH是等腰三角形，求出此時t的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

請寫出一個開口向上，并且與y軸交于點（0，1）的拋物線的解析式       .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y＝－3x2－6x＋5的圖像的頂點坐標是
A．(－1，2)B．(1，－4)C．（－1，8)D．(1，8)）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（x1,y1），B(x2,y2)，在拋物線上，且x1<x2<－2，則y1    y2(填“>”或“＝”或“<”)。

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