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點C是線段AB的黃金分割點，若AB=5cm，則BC的長是    cm．
【答案】分析：根據黃金分割點的定義，知BC可能是較長線段，也可能是較短線段；則BC=5×=或BC=5-=．
解答：解：由于C為線段AB=5cm的黃金分割點，
則BC=5×=cm
或BC=5-=cm．
點評：理解黃金分割點的概念．特別注意這里的BC可能是較長線段，也可能是較短線段；熟記黃金比的值進行計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（如圖1），點P將線段AB分成一條較小線段AP和一條較大線段BP，如果
AP
BP
=
BP
AB
，那么稱點P為線段AB的黃金分割點，設
AP
BP
=
BP
AB
=k，則k就是黃金比，并且k≈0.618．
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（1）以圖1中的AP為底，BP為腰得到等腰△APB（如圖2），等腰△APB即為黃金三角形，黃金三角形的定義為：滿足
底
腰
=
腰
底+腰
≈0.618的等腰三角形是黃金三角形；類似地，請你給出黃金矩形的定義：
 
；
（2）如圖1，設AB=1，請你說明為什么k約為0.618；
（3）由線段的黃金分割點聯想到圖形的“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成面積為S1和面積為S2的兩部分（設S1＜S2），如果
S1
S2
=
S2
S
，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．（如圖3），點P是線段AB的黃金分割點，那么直線CP是△ABC的黃金分割線嗎？請說明理由；
（4）圖3中的△ABC的黃金分割線有幾條？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB=1，點c是線段AB的黃金分翻點，試用一元二次方程求根公式驗證黃金比
AC
AB
=
5
-1
2
．

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科目：初中數學 來源：江蘇省蘇州市吳中區2012屆九年級上學期期中教學質量調研測試數學試題(蘇教版) 蘇教版 題型：044

如圖，已知AB＝1，點c是線段AB的黃金分翻點，試用一元二次方程求根公式驗證黃金比．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知AB=1，點c是線段AB的黃金分翻點，試用一元二次方程求根公式驗證黃金比數學公式．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市吳中區九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB=1，點c是線段AB的黃金分翻點，試用一元二次方程求根公式驗證黃金比．

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