Question

如圖，已知AB=1，點c是線段AB的黃金分翻點，試用一元二次方程求根公式驗證黃金比．

Answer 1

【答案】分析：設較長的線段AC的長為x，根據黃金分割點的定義，得出AC²=AB•BC，據此列出方程x²=1•（1-x）求解即可．
解答：解：設較長的線段AC的長為x，則
AC²=AB•BC，即x²=1•（1-x），
解得x₁=，x₂=（舍去）
∴．
點評：考查了黃金分割點的定義，根據定義列出方程是解題的關鍵．