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如右圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，兩頂點A、B分別在x軸和y軸上運動，則頂點D到原點O的距離的最大值和最小值的乘積為   ．
12.

試題分析：根據已知得出D點的兩個特殊位置，進而求出即可．
當O、D、AB中點共線時，OD有最大值和最小值，
如圖，

BD=2，BK=1，
∴DK=，OK=BK=1，
∴OD的最大值為：1+，
同理，把圖象沿AB邊翻折180°得最小值為：-1，
∴頂點D到原點O的距離的最大值和最小值的乘積為：（1+）（-1）=12．
考點: 1.正多邊形和圓；2.坐標與圖形性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，過點A作AD∥BC交BO的延長線于點D．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑OB=5，BC=8，求線段AD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩圓的半徑R、r分別為方程x2－5x＋6＝0的兩根，兩圓的圓心距為1，兩圓的位置關系是(　　)
A．外離B．內切C．相交D．外切

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在某張航海圖上，標明了三個觀測點的坐標，如圖，O（0，0）、B（6，0）、C（6，8），由三個觀測點確定的圓形區域是海洋生物保護區．
（1）求圓形區域的面積；
（2）某時刻海面上出現-漁船A，在觀測點O測得A位于北偏東45°，同時在觀測點B測得A位于北偏東30°，求觀測點B到A船的距離．（≈1.7，保留三個有效數字）；
（3）當漁船A由（2）中位置向正西方向航行時，是否會進入海洋生物保護區？通過計算回答。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1、⊙O2的半徑不相等，⊙O1的半徑長為3，若⊙O2上的點A滿足AO1＝3，則⊙O1與⊙O2的位置關系是（   ）
A．相交或相切B．相切或相離C．相交或內含 D．相切或內含

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是⊙O的直徑,∠ADC=30°, OA=2，則長為(     ) .
A．2B．4C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知如圖，直角三角形紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，若要在紙片中剪出兩個相外切的等圓，則圓的半徑最大為（   ）
A．B．C．1D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

CD是⊙O的一條弦，作直徑AB，使AB⊥CD，垂足為E，若AB=10，CD=8，則BE的長是（　　）
A．8
B．2
C．2或8
D．3或7

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個扇形的圓心角為60°，它所對的弧長為πcm，則這個扇形的半徑為                .

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同步練習冊答案
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