Question

在平行四邊形ABCD中E為CD上一點，DE：EC=1：2，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，則S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF=（ ）
A．1：3：9
B．1：5：9
C．2：3：5
D．2：3：9

Answer 1

【答案】分析：根據已知可得到相似三角形，從而可得到其相似比，再根據相似三角形的面積比等于相似比的平方就可得到答案．
解答：解：由題意得△DFE∽△BFA
∴DE：AB=1：3，DF：FB=1：3
∴S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF=1：3：9．
故選A．
點評：本題用到的知識點為：相似三角形的面積比等于相似比的平方，同高的三角形的面積之比等于底的比．