Question

18、將有一個(gè)銳角為30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的邊是原三角形對(duì)應(yīng)邊的3倍，并分別確定放大前后對(duì)應(yīng)斜邊的比值、對(duì)應(yīng)直角邊的比值．

Answer 1

分析：首先由放大前后兩三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，根據(jù)相似三角形的判定，可知這兩個(gè)三角形相似，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可得出結(jié)果．

解答：解：假設(shè)有一個(gè)直角△ABC，其中∠C=90°，∠A=30°，
斜邊AB=c，直角邊BC=a，AC=b．
現(xiàn)在將直角△ABC放大為△A′B′C′，使A′B′=3c，B′C′=3a，A′C′=3b．
∵AB：A′B′=BC：B′C′=AC：A′C′=1：3，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∴∠C=∠C′=90°
∴放大前后對(duì)應(yīng)斜邊的比值A(chǔ)B：A′B′=1：3，
對(duì)應(yīng)直角邊的比值BC：B′C′=1：3，AC：A′C′=1：3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)．