Question

8．碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時間y（h）與裝載速度x（t/h）之間的函數關系如圖．
（1）這批貨物的質量是多少？寫出y與x之間的函數表達式；
（2）中午12：00輪船到達目的地后，接到氣象部門預報，晚上8：00港口將受到臺風影響必須停止卸貨，為確保這批貨物安全卸貨，如果以8t/h的速度卸貨，那么在臺風到來之前能否卸完這批貨？如果要在臺風到來前卸完這批貨，那么每小時至少要卸多少噸的貨？

Answer 1

分析 （1）根據圖象經過的點的坐標可以確定貨物總量，然后利用待定系數法可以確定反比例函數的解析式；
（2）首先設每小時卸貨8噸，然后確定最晚卸貨完的時間，與8：00比較后即可確定是否能夠卸完．

解答 解：（1）這批貨物的質量為50×1.6=80噸；
設y與x的函數關系式為y=$\frac{k}{x}$，
當x=50時，y=1.6，
∴k=50×1.6=80，
∴y與x的函數關系式為y=$\frac{80}{x}$；

（2）設當x=8時，y=$\frac{80}{8}$=10，
∴12：00+10=22：00，
因此晚上8：00不能完成卸貨任務，
∵y=20-12=8，
∴8=$\frac{80}{x}$，解得：x=10，
所以每小時至少要卸貨10噸．

點評 本題考查了反比例函數的應用，解題的關鍵是能夠從實際問題中抽象出反比例函數模型，難度不大．