【題目】如圖，直線
與
，
兩軸分別交于
，
兩點，與反比例函數
圖象在第二象限交于點
．過點作軸的垂線交該反比例函數圖象于點
，若
，則點的縱坐標為__________．
【答案】
【解析】
作CH⊥x軸于H，如圖，先利用一次函數解析式，確定B（0，-
），A（-3，0），再利用三角函數的定義計算出∠OAB=30°，則∠CAH=30°，設D（-3，t），則AC=AD=t，接著表示出CH=
AC=t，AH=CH=
t得到C（
t，t），然后利用反比例函數圖象上點的坐標特征得到（t）t=-3t，最后解方程即可．
解：作CH⊥x軸于H，如圖，
當x=0時，y=-
，則B（0，-），
當y=0時，
，解得x=-3，則A（-3，0），
∵tan∠OAB=
，
∴∠OAB=30°，
∴∠CAH=30°，
設D（-3，t），則AC=AD=t，
在Rt△ACH中，CH=AC=t，AH=CH=t，
∴C（
）
∵C、D兩點在反比例函數圖象上，
∴（t）
，解得t=，
即D點的縱坐標為．
故答案為：．
學而優銜接教材南京大學出版社系列答案
小學課堂作業系列答案
金博士一點全通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：圓中有公共端點的兩條弦組成的折線稱為圓的一條折弦．阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC組成圓的折弦，AB＞BC，M是弧ABC的中點，MF⊥AB于F，則AF＝FB+BC．
如圖2，△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝8，BC＝6，D是AB上一點，BD＝1，作DE⊥AB交△ABC的外接圓于E，連接EA，則∠EAC＝_____°．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】換個角度看問題．
（原題重現）
一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數關系．
……
若第二列快車也從甲地出發駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發多少小時？
（問題再研）
若設慢車行駛的時間為x（h），慢車與甲地的距離為s1（km），第一列快車與甲地的距離為s2（km），第二列快車與甲地的距離為s3（km），根據原題中所給信息解決下列問題：
（1）在同一直角坐標系中，分別畫出s1、s2與x之間的函數圖象；
（2）求s3與x之間的函數表達式；
（3）求原題的答案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，點
為直線
上一點，點
為
延長線上一點，且
，連結
、
、
．
（1）求證：
；
（2）若
，求
的度數．
（3）若點
是
的外心，當點在直線的一個位置運動到另一個位置時，點恰好在的內部，請直接寫出點走過的距離為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A的坐標是（﹣1，0），點B的坐標是（9，0），以AB為直徑作⊙O′，交y軸的負半軸于點C，連接AC、BC，過A、B、C三點作拋物線．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點E是AC延長線上一點，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點D，連結BD，求直線BD的解析式；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點P，使得∠PDB=∠CBD？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施．調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．
（1）若這種冰箱的售價降低50元，每天的利潤是 元；
（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到更多的實惠，每臺冰箱應降價多少元？
（3）每臺冰箱降價多少元時利潤最高，并求出最高利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
，
兩點（點在軸的正半軸上），與
軸交于點
，矩形
的一條邊
在線段
上，頂點
，
分別在線段
，
上．
求點，，的坐標；
若點
的坐標為
，矩形的面積為
，求關于
的函數表達式，并指出的取值范圍；
當矩形的面積取最大值時，
①求直線
的解析式；
②在射線上取一點
，使
，若點恰好落在該拋物線上，則
________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，過點
作直線
，將
繞點C順時針旋轉得到
（點
的對應點分別是
），射線
分別交直線
于點
．
（1）問題發現：如圖1所示，若
與
重合，則
的度數為_________________
（2）類比探究：如圖2，所示，設
與
的交點為M，當M為中點時，求線段
的長；
（3）拓展延伸：在旋轉過程中，當點分別在的延長線上時，試探究四邊形
的面積是否存在最小值，若存在，直接寫出四邊形的最小面積；若不存在，請說明理由
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