Question

如圖，某時(shí)刻垂直于地面的標(biāo)桿AB在陽光下的影子一部分落在地面上如圖中的BC，一部分落在高樓的墻上如圖中的CD，已知AB=3m，BC=3m，CD=1m．問：如無墻阻擋，則標(biāo)桿AB在地面上的影子有多長？

Answer 1

分析：延長AD交BC于E，如無墻阻擋，標(biāo)桿AB落在地面上的影子應(yīng)該是BE，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列出比例式求出CE的長度，然后再加上BC的長度3m即可．

解答：解：如圖，延長AD交BC于E，如無墻阻擋，標(biāo)桿AB落在地面上的影子應(yīng)該是BE，
即BC+CE，（2分）
∵AB∥DC，
∴△ABE∽△DCE，（4分）
∴

AB

DC

=

BE

CE

，（5分）
即

3

1

=

3+CE

CE

，
∴CE=1.5（m），（6分）
∴BE=3+1.5=4.5（m）．
答：若無墻阻擋，標(biāo)桿AB在地面上的影子是4.5m．（7分）

點(diǎn)評：本題主要考查了相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，延長影長構(gòu)造出相似三角形是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，難度不大．