Question

如圖，某時刻垂直于地面的標桿AB在陽光下的影子一部分落在地面上如圖中的BC，一部分落在高樓的墻上如圖中的CD，已知AB=3m，BC=3m，CD=1m．問：如無墻阻擋，則標桿AB在地面上的影子有多長？

Answer 1

解：如圖，延長AD交BC于E，如無墻阻擋，標桿AB落在地面上的影子應該是BE，
即BC+CE，
∵AB∥DC，
∴△ABE∽△DCE，
∴，
即，
∴CE=1.5（m），
∴BE=3+1.5=4.5（m）．
答：若無墻阻擋，標桿AB在地面上的影子是4.5m．
分析：延長AD交BC于E，如無墻阻擋，標桿AB落在地面上的影子應該是BE，根據相似三角形對應邊成比例列出比例式求出CE的長度，然后再加上BC的長度3m即可．
點評：本題主要考查了相似三角形對應邊成比例的性質，延長影長構造出相似三角形是解題的關鍵，是基礎題，難度不大．