【題目】如圖，拋物線
與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連結AC，現有一寬度為1，且長與y軸平行的矩形沿x軸方向平移，交直線AC于點D和E，△ODE周長的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
作正方形AOCM，連接OM、作MN∥AC，使得MN=DE，連接ON交AC于E，此時OD+OE的值最小．
解：如圖，
當
時，
解之得
x1=-3,x2=1,
∴A（-3，0），B（1，0），
∵OA=OC=3，作正方形AOCM，連接OM、作MN∥AC，使得MN=DE，連接ON交AC于E，此時OD+OE的值最小．
∵MN=DE，MN∥DE，
∴四邊形MNED是平行四邊形，
∴DM=EN，
∴△ODE的周長=OD+DE+EO=DM+DE+OE=NE+OE+DE=ON+DE，
∵AC⊥OM，
∴MN⊥OM，
∴∠NMO=90°，
∵MN=DE=
，OM=3，
∴ON=
，
∴△ODE的周長的最小值為
，
故選：A．
名師導航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y1=a（x+2）2-3與y2=
（x-3）2+1交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．則以下結論：①無論x取何值，y2的值總是正數；②a=1；③當x=0時，y2-y1=4；④2AB=3AC；其中正確結論是（ ）
A.①②B.②③C.③④D.①④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經過點D，分別交AC、AB于點E. F．
(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
(2)若BD=2
，BF=2，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了倡導節約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費y（元）與用電量x（度）間的函數關系式。
（1）根據圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表：
（2）求每月用電量為100度時所需交的電費：
（3）第二檔每用電費y（元）與用電量（度）間的函數關系式；
（4）在每月用電量超過230度時，每多用1度電要比第二檔多付電費m元，小剛家某月用電310度，交電費168元，求m的值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
與反比例函數
的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）直接寫出當x＞0時，
的解集．
（3）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸的一個交點為
，與
軸的交點
在點
與點
之間（包含端點），頂點
的坐標為
。則下列結論：①
；②
；③對于任意實數
，
總成立；④關于的方程
沒有實數根。其中結論正確的個數為（）
A.
個B.
個C.
個D.
個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，以
為項點作等腰直角三角形
，使
，連接
，射線
交
于點
.
圖1 圖2
（1）如圖1，若點
、
、
在一條直線上，
①求證：
；
②若
，
，求
的長；
（2）如圖2，若
，
，將
繞點順時針旋轉一周，在旋轉過程中射線交于
點
，當三角形
是直角三角形時，請你直接寫出
的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為30m，從甲的頂部A處測得乙的頂部D處的俯角為35°測得底部C處的俯角為43°，求甲、乙兩建筑物的高度AB和DC（結果取整數）．
（參考數據：tan35°≈0.70，tan43°≈0.93）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝2x﹣8分別交x軸、y軸于點A、點B，拋物線y＝ax2+bx（a≠0）經過點A，且頂點Q在直線AB上．
（1）求a，b的值．
（2）點P是第四象限內拋物線上的點，連結OP、AP、BP，設點P的橫坐標為t，△OAP的面積為s1，△OBP的面積為s2，記s＝s1+s2，試求s的最值．
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