【題目】如圖，拋物線y1=a（x+2）2-3與y2=
（x-3）2+1交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C．則以下結(jié)論：①無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；②a=1；③當(dāng)x=0時，y2-y1=4；④2AB=3AC；其中正確結(jié)論是（ ）
A.①②B.②③C.③④D.①④
【答案】D
【解析】
直接由
判斷①；把A點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線y1=a（x+2）2-3求出a值判斷②；由x=0求得y2，y1作差后判斷③；由二次函數(shù)的對稱性求出B，C的坐標(biāo)，進(jìn)一步驗證2AB=3AC判斷④．
解：對于①，，∴無論x取何值，y2的值總是正數(shù)正確；
對于②，∵拋物線y1=a（x+2）2-3過點(diǎn)A（1，3），則3=a（1+2）2-3，解得
，②錯誤；
對于③，
，當(dāng)x=0時，
，③錯誤；
對于④，∵拋物線y1=a（x+2）2-3與
交于點(diǎn)A（1，3），∴可求得B（-5，3），C（5，3），求得AB=6，AC=4，則2AB=3AC，④正確．
故選：D．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸分別交于
，
兩點(diǎn).
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)
，作
垂直于軸于點(diǎn)
，連接
，且
，
，將
沿軸向右平移
個單位，當(dāng)點(diǎn)落在拋物線上時，求的值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)第一次落在拋物線上時記為點(diǎn)
，點(diǎn)
是拋物線對稱軸上一點(diǎn).試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)
，使以點(diǎn)
、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當(dāng)月該型號汽車的進(jìn)價為20萬元/輛，若當(dāng)月銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進(jìn)價均降低0.1萬元/輛.根據(jù)市場調(diào)查，月銷售量不會突破40輛.
（1）設(shè)當(dāng)月該型號汽車的銷售量為
輛（
，且為正整數(shù)），實(shí)際進(jìn)價為
萬元/輛，求與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知該型號汽車的銷售價為22萬元/輛，公司計劃當(dāng)月銷售利潤45萬元，那么該月需售出多少輛汽車？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是某品牌太陽能熱火器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管
與支架
所在直線相交于水箱橫斷面
的圓心
，支架與水平面
垂直，
厘米，
，另一根輔助支架
厘米，
．
（1）求垂直支架的長度；（結(jié)果保留根號）
（2）求水箱半徑
的長度．（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：
）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE．
（1）求證：AB=DF；
（2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖：
根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：
平均成績(環(huán)) | 中位數(shù)(環(huán)) | 眾數(shù)(環(huán)) | 方差 | |
甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | b | 8 | c |
（1）寫出表格中a，b，c的值；
（2）分別運(yùn)用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊成績，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△BCE中，點(diǎn)A是邊BE上一點(diǎn)，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點(diǎn)D，AD∥OC，點(diǎn)F為OC與⊙O的交點(diǎn)，連接AF.
（1）求證：CB是⊙O的切線；
（2）若∠ECB=60°，AB=6，求圖中陰影部分的面積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，圓O的直徑為5，在圓O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動點(diǎn)P，已知BC∶CA＝4∶3，點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(不與A、B重合)，過C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點(diǎn)
(1)求證：AC·CD＝PC·BC；
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AB弧中點(diǎn)時，求CD的長；
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，△PCD的面積最大？并求這個最大面積S．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連結(jié)AC，現(xiàn)有一寬度為1，且長與y軸平行的矩形沿x軸方向平移，交直線AC于點(diǎn)D和E，△ODE周長的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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