Question

如圖，直線y=6x，y=

2

3

x分別與雙曲線y=

k

x

在第一象限內(nèi)交于點A，B，若S_△OAB=8，則k=（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

分析：過A作AE⊥x軸于E，過B作BF⊥x軸于F，求出S_△OAB=S_△OAE+S_梯形AEFB-S_△BOF=S_梯形AEFB，根據(jù)y=6x，y=

k

x

，求出A的坐標是（

k 6

，

6k

），同理求出B的坐標是（

3k 2

，

2k 3

），代入得出方程，求出方程的解即可．

解答：
解：過A作AE⊥x軸于E，過B作BF⊥x軸于F，
設(shè)A（a，b），B（c，d），
則ab=cd=k，
即S_△OAB=S_△OAE+S_梯形AEFB-S_△BOF=S_梯形AEFB，
∵y=6x，y=

k

x

，
∴A的坐標是（

k 6

，

6k

），
同理B的坐標是（

3k 2

，

2k 3

），
即

1

2

•（

6k

+

2k 3

）•（

3k 2

-

k 6

）=8，
解得：k=6，
故選C．

點評：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題和三角形的面積的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力，題目比較好．