Question

如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正三角形和一個正方形，其中正三角形的邊長為（x²+15）cm，正方邊形的邊長為（x²+x）cm（其中x＞0）．則這兩段鐵絲的總長是    cm．

Answer 1

【答案】分析：先根據三角形的周長公式和正方形的周長公式列出式子，得出x的值，再把x的值代入即可求出答案．
解答：解：根據題意得：
（x²+x）×4=（x²+15）×3
4x²+4x=3x²+45
解得：x₁=-9  （不合題意，舍去），x₂=5，
所以：鐵絲的總長是（x²+x）×4+（x²+15）×3=（25+5）×4+（25+15）×3=120+120=240（cm）．
故填：240．
點評：此題考查了整式的加減；解題的關鍵是根據三角形的周長公式和正方形的周長公式列出式子，再合并即可．