Question

如圖，△ABC三頂點的坐標分別是A（1，1）B（4，1），C（3，3），△ABC關于直線AB作軸對稱變換得到△ABD．
（1）則點D的坐標為______；
（2）△ABC繞點B逆時針旋轉90°得到△EBF，則A點的對稱點的坐標為______；
（3）在圖中畫出△ABD和△EBF，寫出它們重疊部分的面積為______平方單位．

Answer 1

答：所畫圖形如下所示：

（1）點D的坐標為：D（3，-1）；
（2）A點的對稱點的坐標為F（4，-2）；
（3）S_△BDE=S_△ABF-S_△ABE-S_△BDF=×3×3×+×3×1×3×1=1.5．
故答案為：（3，-1）；（4，-2）；1.5．
分析：（1）直接觀察圖形即可得出答案；
（2）先作出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后的△EBF，再觀察圖形即可得出答案；
（3）用間接法求重疊部分的面積即可．
點評：本題考查了軸對稱和旋轉變換中的作圖問題，難度不大，找出對應點是關鍵．