【題目】已知，
為
的直徑，弦
于點
，在
的延長線上取一點
，
與相切于點
，連接
交于點
.
（1）如圖①，若
，求
和
的大小；
（2）如圖②，若為半徑
的中點，
，且
，求
的長.
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E，F分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點G．若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長為_____．
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【題目】超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據市場調查發現，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件．設銷售單價增加
元，每天售出
件．
（1）請寫出與之間的函數表達式；
（2）當為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？
（3）設超市每天銷售這種玩具可獲利
元，當為多少時最大，最大值是多少？
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【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為傳承中華優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽．為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統計，制成如下不完整的統計圖表：
頻數頻率分布表
成績x（分） | 頻數（人） | 頻率 |
50≤x＜60 | 10 | 0.05 |
60≤x＜70 | 30 | 0.15 |
70≤x＜80 | 40 | n |
80≤x＜90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
根據所給信息，解答下列問題：
（1）m= ，n= ；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）這200名學生成績的中位數會落在 分數段；
（4）若成績在90分以上（包括90分）為“優”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優”等的約有多少人？
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【題目】為了節能減排，我市某校準備購買某種品牌的節能燈，已知3只A型節能燈和5只B型節能燈共需50元，2只A型節能燈和3只B型節能燈共需31元．
（1）求1只A型節能燈和1只B型節能燈的售價各是多少元？
（2）學校準備購買這兩種型號的節能燈共200只，要求A型節能燈的數量不超過B型節能燈的數量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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【題目】在等邊三角形ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，有下列結論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△ADE的周長是9．其中，正確結論的個數是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖，過原點的直線與反比例函數
的圖象交于
，
兩點，點在第一象限點
在
軸正半軸上，連結
交反比例函數圖象于點
.
為
的平分線，過點作的垂線，垂足為
，連結
.若
，
的面積為8，則
的值為________.
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【題目】如圖1，已知拋物線
過點
．
（1）求拋物線的解析式及其頂點C的坐標；
（2）設點D是x軸上一點，當
時，求點D的坐標；
（3）如圖2．拋物線與y軸交于點E，點P是該拋物線上位于第二象限的點，線段PA交BE于點M，交y軸于點N，
和
的面積分別為
，求
的最大值．
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【題目】已知函數
（
，
為常數）的圖象經過點
.
（1）求，滿足的關系式；
（2）設該函數圖象的頂點坐標是
，當的值變化時，求
關于
的函數解析式；
（3）若該函數的圖象不經過第三象限，當
時，函數的最大值與最小值之差為16，求的值．
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