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計算：
20132-2014×2012
=
1
1
．
分析：先將2014×2012化成（2013+1）（2013-1），利用平方差公式計算，再去括號，進行加減運算，然后根據算術平方根的定義求解即可．
解答：解：原式=
20132-(2013+1)(2013-1)

=
20132-(20132-1)

=
1

=1．
故答案為1．
點評：本題考查了平方差公式及算術平方根的定義，解題的關鍵是牢記平方差公式的結構特征并利用它將式子2014×2012進行正確的變形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若（a+2）2+|b-3|=0
（1）分別計算下列兩個式a2-b2與（a+b）（a-b）的值．
（2）試舉出你喜歡的與（1）中a、b不同的兩個值，再計算a2-b2與（a+b）（a-b）的值，并猜想a2-b2與（a+b）（a-b）兩式之間的關系．
（3）運用以上的猜想結果計算20142-20132的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

利用平方差公式計算：20132-2012×2014．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

利用平方差公式計算：20132-2012×2014．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

作業寶如圖1所示，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形．
（1）請分別表示出這兩個圖形中陰影部分的面積______，______；
（2）以上結果可以驗證那個乘法公式？______；
（3）試利用這個公式計算：20132-2014×2012．

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同步練習冊答案
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